Mathematik für Informatik 2

Die Vorlesung führt in die mathematischen Grundlagen ein, die für ein Studium der Informatik notwendig und wichtig sind.  Während die Mathematik für Informatik 1 sich der linearen Algebra und diskreten Strukturen widmet, behandelt Mathematik für Informatik 2 die Grundlagen der Analysis. Die Vorlesung setzt keine anderen Veranstaltungen voraus, also insbesondere auch nicht Mathematik für Informatik 1, sondern definiert die notwendigen Grundlagen in den ersten Vorlesungsstunden. Selbstverständlich ist ein gutes Basiswissen in Mathematik, wie es etwa aus einem Leistungskurs Mathematik oder dem Vorkurs Mathematik resultiert, für das Verständnis der Vorlesung hilfreich.

Die Vorlesung behandelt die klassischen Themen der Analysis aus Sicht der Informatik und mit einem starken Bezug zur Informatik.

1. Grundlagen und Einführung
2. Reelle Zahlen
3. Folgen und Reihen
4. Funktionen
5. Differenzierbare Funktionen
6. Lösung von Gleichungen
7. Satz von Taylor
8. Integralrechnung
9. Differentialgleichungen
10. Differentialrechnung im Rⁿ

Die Vorlesung nutzt Folien und die Tafel. Definitionen und Sätze werden in der Regel auf Folien präsentiert, während Beweise und Beispiele detailliert an der Tafel ausgearbeitet werden.  Dies bedeutet auch, dass die Folien nicht vollständig sind und nicht als alleinige Quelle für die Prüfungsvorbereitung ausreichen.

Zur Vorlesung wird ein Skript bereitgestellt, das die Inhalte vollständig abdeckt. Trotzdem ist es sinnvoll und empfehlenswert, zur Nachbereitung der Vorlesung und Vorbereitung der Klausur zusätzlich einen Blick in die angegebene Literatur zu werfen. Zur praktischen Einübung des Stoffs ist der regelmäßige Besuch der begleitenden Übungen nachdrücklich empfohlen. Zusätzlich bieten wir ein Tutorium zur Vorlesung an, Informationen darüber sind auf der Übungsseite zu finden.

• Folien Einführung (Folien Stand  26. März 2019)
• Folien (Folien Stand 9. März 2020)
• Skript  (Skript) (Version vom 31. Mai 2020)

Ein kurzes Video, das zu erklären versucht, warum MafI 2 ein relevanter Teil Ihres Informatikstudiums ist

1. Vorlesungswoche vom 20. -24. April
      Einführung (Video)
      Kapitel 1 (Video)
      Kapitel 2.1-2 (Video)
      Vorlesungswoche 27.-30. April
      Kapitel 2.3-5 (Video)
2. Vorlesungswoche 4.-8. Mai
      Kapitel 3.1 (Video)
      Kapitel 3.2 (Video)
      Kapitel 3.3 (Video)
      Kapitel 3.4 (Video)
3. Vorlesungswoche 11.-15. Mai
      Kapitel 3.5 (Video)
      Kapitel 3.6 (Video)
      Kapitel 3.7 (Video)
      Kapitel 3.8 (Video)
4. Vorlesungswoche 18.-22. Mai
      Kapitel 4.1 (Video)
      Kapitel 4.2 (Video)
      Kapitel 4.3 (Video)
      Kapitel 4.4 (Video)
      Kapitel 4.5 (Video)
5. Vorlesungswoche 25.-29. Mai
      Kapitel 4.6 (Video)
      Kapitel 4.7 (Video)
      Kapitel 5.1 (Video)
      Kapitel 5.2 (Video)
6. Vorlesungswoche 2.-5. Juni
      Kapitel 5.3 (Video)
      Kapitel 5.4 (Video)
      Kapitel 5.5 (Video)
7. Vorlesungswoche 8.-12. Juni
      Kapitel 5.6 (Video)
      Kapitel 6 (Video)
      Kapitel 7 (Video)
8. Vorlesungswoche 15.-19. Juni
      Kapitel 8.1 (Video)
9. Vorlesungswoche 22.-26. Juni
      Kapitel 8.2 (Video)
      Kapitel 8.3 (Video)
      Kapitel 8.4 (Video)
10. Vorlesungswoche 29. Juni – 3. Juli
       Kapitel 8.5 (Video)
       Kapitel 9 (Video)
11. Vorlesungswoche 6. – 10. Juli
       Kapitel 10.1 (Video)
       Kapitel 10.2 (Video)
       Kapitel 10.3 (Video)
12. Vorlesungswoche 13. – 17. Juli
       Kapitel 10.4 (Video)
       Hinweise zur Klausur (Video)

Es gibt zahlreiche Bücher über Analysis.
Die folgenden Bücher haben als wesentliche Grundlage bei der Ausarbeitung gedient.

Bücher mit mathematischen Hintergrund:

• K. Königsberger., Analysis 1. Springer 2003.
• O. Forster. Analysis 1. Vieweg 2011.(10. Auflage) und Analysis 2 (9. Auflage) Vieweg 2011.
• W. Walter. Analysis 1. Springer 2004 (7. Auflage)

Informatikbezogene Bücher:

• M. Oberguggenberg, A. Ostermann. Analysis for Computer Scientists. Springer 2011.
• G. Teschl, S. Teschl. Mathematik für Informatiker 1 & 2. Springer 2007-.

Zusätzliche Aufgaben zur Klausurvorbereitung findet man in:

• O. Forster, R. Wessoly. Übungsbuch Analysis 1. Vieweg 2011 (5. Auflage)
• O. Forster, T. Szymczak. Übungsbuch Analysis 2. Vieweg 2011 (7. Auflage)