Zum Inhalt

Mathematik für Informatik 2

Veranstalter: Prof. Dr. Peter Buchholz

Die Vorlesung führt in die mathematischen Grundlagen ein, die für ein Studium der Informatik notwendig und wichtig sind.  Während die Mathematik für Informatik 1 sich der linearen Algebra und diskreten Strukturen widmet, behandelt Mathematik für Informatik 2 die Grundlagen der Analysis. Die Vorlesung setzt keine anderen Veranstaltungen voraus, also insbesondere auch nicht Mathematik für Informatik 1, sondern definiert die notwendigen Grundlagen in den ersten Vorlesungsstunden. Selbstverständlich ist ein gutes Basiswissen in Mathematik, wie es etwa aus einem Leistungskurs Mathematik oder dem Vorkurs Mathematik resultiert, für das Verständnis der Vorlesung hilfreich.

Die Vorlesung behandelt die klassischen Themen der Analysis aus Sicht der Informatik und mit einem starken Bezug zur Informatik.

  1. Grundlagen und Einführung
  2. Reelle Zahlen
  3. Folgen und Reihen
  4. Funktionen
  5. Differenzierbare Funktionen
  6. Lösung von Gleichungen
  7. Satz von Taylor
  8. Integralrechnung
  9. Differentialgleichungen
  10. Differentialrechnung im Rn

Die Vorlesung nutzt Folien und die Tafel. Definitionen und Sätze werden in der Regel auf Folien präsentiert, während Beweise und Beispiele detailliert an der Tafel ausgearbeitet werden.  Dies bedeutet auch, dass die Folien nicht vollständig sind und nicht als alleinige Quelle für die Prüfungsvorbereitung ausreichen.

Zur Vorlesung wird ein Skript bereitgestellt, das die Inhalte vollständig abdeckt. Trotzdem ist es sinnvoll und empfehlenswert, zur Nachbereitung der Vorlesung und Vorbereitung der Klausur zusätzlich einen Blick in die angegebene Literatur zu werfen. Zur praktischen Einübung des Stoffs ist der regelmäßige Besuch der begleitenden Übungen nachdrücklich empfohlen. Zusätzlich bieten wir ein Tutorium zur Vorlesung an, Informationen darüber sind auf der Übungsseite zu finden.

  • Folien Einführung (Folien Stand  26. März 2019)
  • Folien (Folien Stand 9. März 2020)
  • Skript  (Skript) (Version vom 31. Mai 2020)

Ein kurzes Video, das zu erklären versucht, warum MafI 2 ein relevanter Teil Ihres Informatikstudiums ist

  1. Vorlesungswoche vom 20. -24. April
       Einführung (Video)
       Kapitel 1 (Video)
       Kapitel 2.1-2 (Video)
       Vorlesungswoche 27.-30. April
       Kapitel 2.3-5 (Video)
  2. Vorlesungswoche 4.-8. Mai
       Kapitel 3.1 (Video)
       Kapitel 3.2 (Video)
       Kapitel 3.3 (Video)
       Kapitel 3.4 (Video)
  3. Vorlesungswoche 11.-15. Mai
       Kapitel 3.5 (Video)
       Kapitel 3.6 (Video)
       Kapitel 3.7 (Video)
       Kapitel 3.8 (Video)
  4. Vorlesungswoche 18.-22. Mai
       Kapitel 4.1 (Video)
       Kapitel 4.2 (Video)
       Kapitel 4.3 (Video)
       Kapitel 4.4 (Video)
       Kapitel 4.5 (Video)
  5. Vorlesungswoche 25.-29. Mai
       Kapitel 4.6 (Video)
       Kapitel 4.7 (Video)
       Kapitel 5.1 (Video)
       Kapitel 5.2 (Video)
  6. Vorlesungswoche 2.-5. Juni
       Kapitel 5.3 (Video)
       Kapitel 5.4 (Video)
       Kapitel 5.5 (Video)
  7. Vorlesungswoche 8.-12. Juni
       Kapitel 5.6 (Video)
       Kapitel 6 (Video)
       Kapitel 7 (Video)
  8. Vorlesungswoche 15.-19. Juni
       Kapitel 8.1 (Video)
  9. Vorlesungswoche 22.-26. Juni
       Kapitel 8.2 (Video)
       Kapitel 8.3 (Video)
       Kapitel 8.4 (Video)
  10. Vorlesungswoche 29. Juni – 3. Juli
       Kapitel 8.5 (Video)
       Kapitel 9 (Video)
  11. Vorlesungswoche 6. – 10. Juli
       Kapitel 10.1 (Video)
       Kapitel 10.2 (Video)
       Kapitel 10.3 (Video)
  12. Vorlesungswoche 13. – 17. Juli
       Kapitel 10.4 (Video)
       Hinweise zur Klausur (Video)

Es gibt zahlreiche Bücher über Analysis.
Die folgenden Bücher haben als wesentliche Grundlage bei der Ausarbeitung gedient.

Bücher mit mathematischen Hintergrund:

  • K. Königsberger., Analysis 1. Springer 2003.
  • O. Forster. Analysis 1. Vieweg 2011.(10. Auflage) und Analysis 2 (9. Auflage) Vieweg 2011.
  • W. Walter. Analysis 1. Springer 2004 (7. Auflage)

Informatikbezogene Bücher:

  • M. Oberguggenberg, A. Ostermann. Analysis for Computer Scientists. Springer 2011.
  • G. Teschl, S. Teschl. Mathematik für Informatiker 1 & 2. Springer 2007-.

Zusätzliche Aufgaben zur Klausurvorbereitung findet man in:

  • O. Forster, R. Wessoly. Übungsbuch Analysis 1. Vieweg 2011 (5. Auflage)
  • O. Forster, T. Szymczak. Übungsbuch Analysis 2. Vieweg 2011 (7. Auflage)

Kalender

Zur Veranstaltungsübersicht

Anfahrt & Lageplan

Der Campus der Technischen Universität Dortmund liegt in der Nähe des Autobahnkreuzes Dortmund West, wo die Sauerlandlinie A45 den Ruhrschnellweg B1/A40 kreuzt. Die Abfahrt Dortmund-Eichlinghofen auf der A45 führt zum Campus Süd, die Abfahrt Dortmund-Dorstfeld auf der A40 zum Campus-Nord. An beiden Ausfahrten ist die Universität ausgeschildert.

Direkt auf dem Campus Nord befindet sich die S-Bahn-Station „Dortmund Universität“. Von dort fährt die S-Bahn-Linie S1 im 15- oder 30-Minuten-Takt zum Hauptbahnhof Dortmund und in der Gegenrichtung zum Hauptbahnhof Düsseldorf über Bochum, Essen und Duisburg. Außerdem ist die Universität mit den Buslinien 445, 447 und 462 zu erreichen. Eine Fahrplanauskunft findet sich auf der Homepage des Verkehrsverbundes Rhein-Ruhr, außerdem bieten die DSW21 einen interaktiven Liniennetzplan an.
 

Zu den Wahrzeichen der TU Dortmund gehört die H-Bahn. Linie 1 verkehrt im 10-Minuten-Takt zwischen Dortmund Eichlinghofen und dem Technologiezentrum über Campus Süd und Dortmund Universität S, Linie 2 pendelt im 5-Minuten-Takt zwischen Campus Nord und Campus Süd. Diese Strecke legt sie in zwei Minuten zurück.

Vom Flughafen Dortmund aus gelangt man mit dem AirportExpress innerhalb von gut 20 Minuten zum Dortmunder Hauptbahnhof und von dort mit der S-Bahn zur Universität. Ein größeres Angebot an internationalen Flugverbindungen bietet der etwa 60 Kilometer entfernte Flughafen Düsseldorf, der direkt mit der S-Bahn vom Bahnhof der Universität zu erreichen ist.